Persamaan linear dan kuadrat

 Persamaan linear dan kuadrat adalah dua jenis persamaan matematika yang sering digunakan dalam aljabar dan kalkulus.

Persamaan Linear

Definisi: Persamaan linear adalah persamaan yang dapat ditulis dalam bentuk ax + by = c, dengan a, b, dan c sebagai konstanta.

Contoh:

1. 2x + 3y = 5

2. x - 2y = 3

3. 3x = 7

Sifat:

1. Derajat 1 (linear)

2. Grafiknya berupa garis lurus

3. Memiliki satu solusi atau tidak terhingga solusi

Persamaan Kuadrat

Definisi: Persamaan kuadrat adalah persamaan yang dapat ditulis dalam bentuk ax^2 + bx + c = 0, dengan a, b, dan c sebagai konstanta.

Contoh:

1. x^2 + 4x + 4 = 0

2. 2x^2 - 3x - 1 = 0

3. x^2 + 2x - 6 = 0

Sifat:

1. Derajat 2 (kuadrat)

2. Grafiknya berupa parabola

3. Memiliki dua solusi (nyata atau kompleks), atau tidak terhingga solusi

Perbedaan Utama

1. Derajat: Linear (1) vs Kuadrat (2)

2. Grafik: Garis lurus vs Parabola

3. Jumlah solusi: Satu/Tidak terhingga vs Dua/Tidak terhingga

4. Bentuk umum: ax + by = c vs ax^2 + bx + c = 0

Rumus Solusi

1. Persamaan Linear: x = (c - by) / a

2. Persamaan Kuadrat: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a (Rumus Kuadrat)

Sumber Belajar

1. Buku "Aljabar" oleh Michael Artin

2. Khan Academy (khanacademy.org)

3. Coursera (coursera.org)

4. edX (edx.org)

5. Video tutorial YouTube oleh 3Blue1Brown dan Crash Course.